Можете. Только забудьте про AJAX запросы. Можно использовать например IFRAME. Но лучше через Импорт удаленного кода в панели управления.
Например, файл test.php на site1.ru содержит
<?php $___notjson=1; header('Content-Type: text/html; charser=utf-8'); echo 12345; ?>
На site2.ru выводите
<iframe src="http://site1.ru/php/test.php"></iframe>
Через импорт так. Идете в ПУ-Дизайн-Импорт удаленного кода. Жмете создать, вводите полную ссылку на php файл и сохраняете. Теперь код $RCODE_1$ вставляете в любом месте.
P.S. Какая политика ucoz к этому я не знаю.