При добавлении объявления есть вот такой пункт настройки:
![](http://i.imgur.com/hxYqjyI.png)
Указываем дату по которую размещаем объявление. Далее перейдем в Панель управления - Доска объвлений - Настройки модуля - Действие с материалами достигшими даты завершения:
![](http://i.imgur.com/owFy8lI.png)
Настраиваем либо удаление либо делать неактивными итд.