При добавлении объявления есть вот такой пункт настройки:
Указываем дату по которую размещаем объявление. Далее перейдем в Панель управления - Доска объвлений - Настройки модуля - Действие с материалами достигшими даты завершения:
Настраиваем либо удаление либо делать неактивными итд.