По сути меню корректно работает и все прекрасно смотрится без рамок так как пробелы между пунктами есть и все хорошо, но добавляя рамку вы сами себе создаете проблему которую потом пытаетесь решить.
В таблице стилей CSS в строке 69 ищите стили:
#catmenu ul ul li a,#catmenu ul ul li a:hover,#catmenu li li a.uMenuItemA,#catmenu li li.uWithSubmenu:hover > a {display:block;padding:7px 10px;height:auto;line-height:normal;margin: 0 0 1px;font-size:11px;color:#fff;}
выделил красным, увеличивайте данное значение чтобы увеличить промежуток между пунктами меню в выпадающем списке. Выделил на скриншоте http://joxi.ru/v293QxEHGxaVKr этот пробел не убрать так как это проблема из-за того, что меню в две полосы, если убрать выше, создадим проблему для пунктов с выпадающим меню для пунктов что ниже. Сократите названия для пунктов меню, тогда оно будет в одну строку без переноса и все будет хорошо.