Нет, именно на валидатор не стоит обращать внимание и потратить свое время на наполнение сайта контентом, пользы будет больше.
Ранее было так же видео от разработчиков Google, что валидатор никак не влияет ни на ранжирование сайта ни на индексирование итд. Это просто сервис который анализирует и показывает вам ошибки HTML и CSS в шаблоне, многие из них не так важны и сайт может работать как прежде.
Решать конечно вам, стоит ли править или нет, я ранее так же был немного правил, но после бросил и более не заглядывал в валидатор.