Самый простой вариант - это сделать это с помощью виджетов uCoz. Панель управления - Редактор страниц - управление страницами сайта - Главная страница - Напротив главной жмите на разводной ключ - Страница откроется на редактирование - Внизу будет кнопочка Виджеты. Нажмите на неё и на второй странице виджетов будет Бегущая строка.

И нажмите на получить код. Полученный код нужно вставлять в шаблоны или на страницу обязательно в режиме HTML панели или в режиме Источник в визуальном редакторе