Если пользователь зарегистрирован у вас на сайте и у него подтвержден email, в любом случае будет приходить оповещение на почту, что вам пришло сообщение.
И так при каждом новом сообщении, что-то дублировалось, для этого нет необходимости, так как при каждом новом сообщении, почтовый сервер Юкоз отправляет данному пользователю на почту сообщение что-то на подобии:
вам пришло сообщение о такого пользователя итд
более ничего не нужно. Все уведомления на почту рассылаются и дублировать ничего не нужно. Если вы хотите чтобы сообщение приходили как в Live режиме, ну такого точно не будет, это вам не Live чат.
В скайпе и то задержки, а почтовый сервер отправляет сообщения так же с задержкой и здесь ничего не изменить.