А вы не смотрите внимательно на условия как я вижу:
<div class="logf2">
<ul>
<!--?if($USER_LOGGED_IN$)?--><li><a href="$PERSONAL_PAGE_LINK$"><i class="vhod2"></i>$USERNAME$</a></li>
<li><a href="$LOGOUT_LINK$"><i class="vhod2"></i>Выход</a></li><!--?else?-->
<li><a href="$LOGIN_LINK$"><i class="vhod2"></i>Вход</a></li>
<li><a href="$REGISTER_LINK$"><i class="regg2"></i>Регистрация</a></li><!--?endif?-->
</ul>
</div>
разве не видно, что все они поломанные визуальным редактором и просто напросто закомментированы, должно быть так:
<div class="logf2">
<ul>
<?if($USER_LOGGED_IN$)?><li><a href="$PERSONAL_PAGE_LINK$"><i class="vhod2"></i>$USERNAME$</a></li>
<li><a href="$LOGOUT_LINK$"><i class="vhod2"></i>Выход</a></li><?else?>
<li><a href="$LOGIN_LINK$"><i class="vhod2"></i>Вход</a></li>
<li><a href="$REGISTER_LINK$"><i class="regg2"></i>Регистрация</a></li><?endif?>
</ul>
</div>
если пользуетесь визуальным редактором для редактирования дизайна сайта, будьте готовы, что он всегда будет вам ломать таким образом условные операторы в дизайне сайта.
Дизайн нужно редактировать с ПУ - Управление дизайном - http://shukazavr.ucoz.com/panel/?a=tmpl а не визуалкой, смотрите, сломаете окончательно шаблон.
Совет на будущее, если все же не отучитесь от визуалки, пользуйтесь резервным копированием хотя-бы при любом редактировании дизайна, перед обязательно перейти в Панель управления - Главная - Дизайн - Резервное копирование шаблонов - Создать резервную копию.