А кто реализовал решение в виде выпадающих списков к способам доставки? Думаю, вопрос к нему. А именно, почему после выбора способа доставки данные не прикрепляются к заказу? Другими словами, после того, как выбран пункт выдачи, нужно выбранное значение скопировать в поле заказа и тогда оно будет отображаться.