1. Удалить ненужные блоки можете после активации конструктора, как это делается описано в материале https://www.ucoz.ru/qa/index.php/111802 напротив ненужных блоков жмем иконку (крестик) для удаления и не забываем по окончании сохранить изменения.
2. По поводу блока с слоганом (названием сайта). Удалить можно через быструю замену. Перейти в Панель управления - Главная - Дизайн - Быстрая замена участков шаблонов. Тип замены(многострочный).
Что заменить:
<div class="b-logo b-white">
<a title="Главная" href="$HOME_PAGE_LINK$"><img class="logo-img" src="/.s/t/1089/logo-img.png" alt=""/></a>
<div class="site-title"><!-- <logo> -->Мой сайт<!-- </logo> --></div>
<div class="site-slogan">$SITE_NAME$</div>
</div>
на что заменить оставить поле пустым Жмем на кнопку - Произвести замену.